2020-02-09 11:57:58来源:分享吧
明日之后元宵点灯有什么方法?相信不少玩家都不是很清楚吧,那么就由分享吧小编为大家带来元宵点灯攻略分享,希望能帮助到大家。
明日之后元宵点灯有什么方法
(1)显然,点灯游戏的解,和点下方格的次序无关,仅和点下方格的位置有关。
(2)在一个方格下累计点下两次,和没有点下过的效果是一样的。所以最优解必然只是在某些格子下点下过一次。
(3)当第1行被点下的格子确定时,若存在方案,则方案唯一。
这是因为一个格子(坐标[a,b])的灯是否点亮只和其初始状态以及以下五个点:
[a-1,b][a,b-1][a,b][a,b+1][a+1,b]是否被点下有关,其中只有[a+1,b]是位于第a+1行,其它均在第a行之前。
举例说明:如下图所示
5×5的方格,假设紫色格一开始是暗的,我的目标是把它点亮,而前两行点下的位置已经确定(如图中的1),那么由于紫色格的状态只与自身以及周围4个点被按下次数有关(总和应是奇数),而绿格和紫格累计被按下2次,所以在第3行,红色格必须被按下。
所以,当我固定了第一行的点灯位置(共2n种状态,考虑对称性的话能去掉接近一半的状态),那么,剩下的步骤是确定的,点完第n行可以让第n-1行的灯全亮,所以,我可以确保除最后一行外,所有位置的灯都能点亮,而最后一行是否恰好都被点亮,则要看天意。但是在n较小的情况下,暴力求解并不麻烦。
(4)如果初始亮灯位置是随机的话,就没有确定的解,甚至不一定有解,只能按照上面(3)的方法逐个尝试。但是如果初始状态是全部灯暗,是可以通过穷举找到确定方案的。
比如,5×5共有4个解,如果考虑对称性和旋转性,此解是唯一的。
下面是5×5的方案,可以看到,它在斜对角线有一条对称轴:
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